Pitanja

Pitanja koja slijede nisu ispitna. Ona služe kao pomoć prilikom učenja. Ispitna pitanja neće obuhvaćati gradivo koje nije sadržano u ovim pitanjima.

1.

Operacije s matricama. 1.1.1

2.

Linearna nezavisnost i zavisnost elemenata vektorskog prostora. 2

3.

Determinanta i njezina svojstva. 1.1.2

4.

Regularne matrice i njihova svojstva. 7,1.2.2

5.

Skalarni produkt vektora. 1.1.3

6.

Produkt matrice i vektora. 1.1.3

7.

Baza u vektorskom prostoru. 1.1.4

8.

Sustav linearnih algebarskih jednadžbi. 1.2.15 Pojam rješenja. 1.2.1 Ekvivalentni sustavi. 1.2.1

9.

Gaussov postupak eliminacije. 1.2.1

10.

Elementarne transformacije. 1.2.2

11.

Rang matrice. 1.2.2

12.

Kronecker-Capellijev teorem. 1.2.3

13.

Struktura skupa svih rješenja sustava linearnih algebarskih jednadžbi. 1.2.3

14.

Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori matrice. 1.3.1

15.

Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori simetrične matrice. 9, 10

16.

Hamilton-Cayleyev teorem. 8, 1.3.2

17.

Dijagonalizacija simetrične matrice. 1.3.2, 14, 1.3.2, 1.3.2

18.

Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori ortogonalnih matrica. 1.3.3, 1.3.3

19.

Ortogonalne matrice drugog i trećeg reda. 1.3.3, 1.3.3, 1.3.3, 1.3.3, 1.3.3, 1.3.3, 1.3.3

20.

Sustav običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda. 1.4.2

21.

Sustav običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda s konstantnim koeficijentima. 1.4.3

22.

Metode rješavanja sustava običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda s konstantnim koeficijentima. 1.4.4, 1.4.4, 1.4.4, 1.4.4

23.

Zakon održanja količine gibanja napete žice. 2.1.1, 2.1.1, 2.1.1

24.

Zakoni ponašanja napete žice. 2.1.1

25.

Jednadžba oscilacija napete žice. Valna jednadžba. 2.1.1

26.

Provođenje topline kroz tanki štap. 2.1.4, 2.1.4

27.

Filtracija kroz tanku cijev. 2.1.5, 2.1.5, 2.1.5, 2.1.5, 2.1.5, 2.1.5

28.

Rubni i početni uvjeti. 2.2.1, 2.2.1, 2.2.1, 2.2.1, 2.2.1

29.

Linearnost valne jednadžbe i jednadžbe provođenja. 2.2.2

30.

Homogenizacija rubnih uvjeta. 2.2.2, 2.3.3

31.

Jedinstvenost rješenja ravnoteže bez otpora sredstva. 2.2.3, 2.2.3, 2.2.3, 2.2.3, 2.2.3

32.

Jedinstvenost rješenja ravnoteže s otporom sredstva. 2.2.3

33.

Energetska jednadžba. 2.2.3,2.12,2.5.1

34.

Koncentrirano djelovanje. 2.2.4

35.

Greenova funkcija jednodimenzionalnog problema ravnoteže. 2.2.5

36.

Fourierovi redovi. 2.3.2, 2.3.2, 2.3.2

37.

Fourierova metoda za slobodne oscilacije žice. 2.3.3, 2.3.1, 2.3.2

38.

Stojni valovi. 2.3.3, 2.3.3

39.

Fourierova metoda za prisilne oscilacije žice. 2.3.4, 2.3.1, 2.3.2

40.

Fourierova metoda za provođenje topline kroz štap. 2.3.5, 2.3.1, 2.3.2

41.

Bernoullijev princip. 2.31, 2.12, 2.57

42.

Funkcional energije. 2.36, 2.5.3

43.

Varijacijski princip. 18

44.

Varijacijski račun. Eulerova jednadžba. 2.4.2

45.

Problem brahistohrone. 2.21

46.

Oscilacije napete membrane. 2.5.1, 2.5.1

47.

Provođenje topline u prostoru. 2.5.1

48.

Filtracija u prostoru. 2.5.1

49.

Višedimenzionalni rubni problemi. 2.5.1

50.

Jedinstvenost rješenja rubnih problema Dirichletovog i Neumannovog. 2.5.1

51.

Metoda separacije varijabli za napetu kružnu membranu. 2.5.2

52.

Metoda separacije varijabli za nestacionarne višedimenzionalne probleme. 2.5.2

53.

Varijacijski princip za Dirichletov problem u ravnini. 2.5.3

54.

Apsolutna greška, relativna greška i ponašanje grešaka prilikom elementarnih operacija. 3.1.1, 3.1.1, 3.1.1, 3.1.1

55.

Rješavanje jednadžbe metodom polovljenja. 3.2.1

56.

Rješavanje jednadžbe metodom iteracije. 3.2.2

57.

Rješavanje jednadžbe Newtonovom metodom. 3.2.3

58.

Apriorna i aposteriorna greška kod iteracijskih metoda. 3.6,3.2.1,3.7

59.

Približno računanje $k$-tog korijena pozitivnog broja pomoću Newtonove metode. 3.7

60.

Jacobijeva metoda. 3.3.2

61.

Gauss-Seidelova metoda. 3.3.3

62.

Jacobijeva OR metoda. 3.3.4, 3.3.4

63.

Gauss-Seidelova OR metoda. 3.3.4, 3.3.4

64.

Konvergencija iteracijeske metode za sustav linearnih algebarskih jednadžbi. 3.3.5

65.

Lagrangeov interpolacijski polinom. 3.4.1, 3.4.1

66.

Metoda najmanjih kvadrata. 3.4.2

67.

Numerička integracija. 3.4.3

68.

Trapezna formula. 3.4.3, 3.4.3

69.

Simpsonova formula. 3.4.3, 3.4.3

70.

Približno rješavanje početnog problema obične diferencijalne jednadžbe. 3.5.1, 3.5.1, 3.5.1

71.

Metoda konačnih diferencija za obične diferencijalne jednadžbe. 3.5.2

72.

Ritzova metoda. 3.5.2,3.6.2

73.

Metoda konačnih elemenata. 3.5.2,3.6.2

74.

Metoda konačnih diferencija za problem ravnoteže u ravnini. 3.6.1, 3.6.1

75.

Metoda konačnih diferencija za problem provođenja. 3.6.1, 3.6.1

76.

Metoda konačnih diferencija za problem oscilacija. 3.6.1, 3.6.1