 |
Znanstveno-stručni
časopis Hrvatskog društva za geometriju i grafiku Scientific and Professional Journal |
|
| Ronaldo Garcia, Dimas Tejada (ragarcia@ufg.br, dimas.tejada@ues.edu.sv)
Glavne krivulje zakrivljenosti elipsoida u trodimenzionalnom prostoru MinkowskogU radu su opisane glavne krivulje zakrivljenosti (crte krivine) elipsoida u trodimenzionalnom Minkowskijevom prostoru. Navedena je i globalna parametrizacija trostruko ortogonalnog sustava te je prikazan fokalni skup elipsoida. |
|
| Boris Odehnal (boris.odehnal@uni-ak.ac.at)
Miquel-Steinerova transformacijaSvaki potpuni četverokut ima tri Miquel-Steinerove točke. Bilo koji trokut zajedno s po volji odabranom točkom koja ne leži na stranicama trokuta također definira potpuni četverokut, pa stoga ova točka određuje tri Miquel-Steinerove točke. Te tri Miquelove točke tvore trokut koji je perspektivan polaznom trokutu. Preslikavanje koje točki pridružuje jedinstveno definirano središte perspektiviteta je kvadratna neinvolutivna Cremonina transformacija koju ćemo zvati Miquel-Steinerova transformacija. Proučavat ćemo djelovanje Miquel-Steinerove transformacije i njen inverz.Ključne riječi: Miquelove točke, četverokut, trokut, kvadratna Cremonina transformacija  Article in PDF. |
|
| Walter Jank, Georg Glaeser, Boris Odehnal (georg.glaeser@uni-ak.ac.at, boris.odehnal@uni-ak.ac.at)
O geometriji sfernih trohoidaU ovom radu se proučavaju tlocrti sfernih trohoida pomoću
sintetičke metode. Pokazuje se da su te projekcije više
trohoide, tj. krivulje nastale istovremenim djelovanjem
više od dvije rotacije. Posebni oblici ovih trohoida pojavljuju
se u slučajevima posebnih odabira sfernih polumjera
kružnica koje se kotrljaju. Prikazana je veza sa
zatvorenim algebarskim krivuljama konstantne širine. Ove
krivulje dopuštaju kinematičko izvođenje. |
|
| Iva Kodrnja, Helena Koncul (iva.kodrnja@geof.unizg.hr,
helena.koncul@grad.unizg.hr)
Lokus krivulje u familijama trokutaU ovom članku proučava se jedanparametarska familija trokuta kojemu su dva vrha fiksna, a treći vrh leži na zadanom pravcu. Za takvu familiju trokuta promatraju se geometrijska mjesta težišta, ortocentara, središta opisanih kružnica, središta upisanih i pripisanih kružnica te nekih elemenata vezanih za te karakteristične točke trokuta. |
|
| Monika Đuzel, Ivana Filipan, Ljiljana Primorac Gajčić (monikadj@outlook.com, ivana.filipan@rgn.unizg.hr, lprimora@mathos.hr)
Krivulje u trodimenzionalnom Minkowskijevom prostoruU radu su promatrane krivulje u trodimenzionalnom Minkowskijevom prostoru, te su istaknute razlike u lokalnoj teoriji krivulja u odnosu na euklidski prostor. Posebna pažnja posvećena je krivuljama koje nemaju svoj analogon u euklidskom prostoru. Navedeni su i brojni primjeri krivulja, za čiju vizualizaciju je korišten program Mathematica.
|
|
| Vladimir Volenec, Ema Jurkin, Marija Šimić Horvath (volenec@math.hr, ema.jurkin@rgn.unizg.hr, marija.simic@arhitekt.hr)
Kružnice pridružene potpunom četverovrhuU radu dajemo pregled nekih svojstava potpunog četverovrha ABCD u euklidskoj ravnini. Proučavamo kružnice s promjerima AB, AC, AD, BC, BD, CD, kao i nožišne trokute i nožišne kružnice točaka A, B, C, D s obzirom na trokute BCD, ACD, ABD, ABC redom navedene. Svi prikazani rezultati su poznati iz literature, ali ih ovdje dokazujemo koristeći istu metodu.
|
