 |
Znanstveno-stručni
časopis Hrvatskog društva za geometriju i grafiku Scientific and Professional Journal |
 | Sybille Mick, Otto Röschel (mick@tugraz.at)
Strukture nastale pomoću oktaedarske grupeČlanak je posvećen nastajanju poliedarskih struktura pomoću ornamenata oktaedarske grupe O. Hijerarhijska blok-struktura upotrebljena je za primjenu djelovanja grupe O u CAD-paketu. Struktura nastaje pomicanjem (prizmatičnog) štapa kao motiva. Prikazati ćemo niz primjera i razmatrati simetriju odgovarajućih ornamenata.Ključne riječi: poliedar, oktaedarska grupa, struktura, geometrijsko modeliranje u CAD-paketima  Članak u PDF-u.
|
 | Daniela Velichová (daniela.velichova@stuba.sk)
Dvoosne rotacijske ploheU radu je prikazana posebna klasa ploha - dvoosne rotacijske plohe - nastala pomoću euklidske metričke transformacije koja se sastoji od dviju istodobnih rotacija oko dvije različite osi. Prema položaju rotacijskih osi 1o i 2o razlikuju se tri podklase takvih ploha. Daljnje razvrstavanje na nekoliko tipova ploha provedeno je prema vrsti osnovne figure (čijom rotacijom ploha nastaje) i njenom položaju prema rotacijskim osima.Ključne riječi: složena rotacija, dvoosne rotacije, poopćene rotacijske plohe Članak u PDF-u.
|
 |
László Vörös (vorosl@witch.pmmf.hu)
Pravilna tijela i hiperkockeU članku su dane korisne veze između pravilnih tijela i tijela nastalih pomoću njih sa 2D i 3D projekcijama višedimenzionalnih kocki. Problemi grafičke prezentacije riješeni su pomoću AutoCADa i Autolisp programa koje smo razvili.Ključne riječi: višedimenzionalna aksonometrija, zonotopi, Minkowskijev zbroj Članak u PDF-u.
|
  |
Márta Szilvási-Nagy, Ildikó Szabo (szilvasi@math.bme.hu)
Coonsovo povezivanje klase C1 trokutnih dijelovaGordon-Coonsova konstrukcija plohe kreće od tri diferencijabilna trokutna plošna dijela koji su definirani na istom trokutnom parametarskom području. Ako po jedna rubna krivulja svakog od njih odgovara krivuljnom trokutu, tada definirana ploha interpolira te krivulje. Veza između dobivene plohe i sastavnih dijelova je klase C1 duž zajedničkih rubnih krivulja, s izuzetkom vrhova. Ova definicija plohe je proširenje Gordon-Coonsove definicije trokutnog plošnog dijela konstruiranog iz tri granične točke.Ključne riječi: povezivanje ploha, modeliranje ploha, CAGD Članak u PDF-u.
|
 |
Ana Sliepčević, Jasna Kos-Modor (anas@grad.hr)
Neke planimetrijske konstrukcije u H-ravniniNa Kleinovom modelu hiperboličke ravnine uspostavja se centralna kolineacija izmedu apsolute i H-kružnice. Pokazuje se kako je moguće uz pomoć ove centralne kolineacije, sredstvima euklidske geometrije izvoditi elementarne geometrijske konstrukcije u H-ravnini. U tom su smislu riješena dva zadatka.Ključne riječi: hiperbolička geometrija, hiperbolička kružnica, centralna kolineacija Članak u PDF-u.
|
 |
Ivanka Babić (ibabic@tvz.hr)
Neke kolineacije H-ravnineNa Kleinovom modelu hiperboličke ravnine definirana je centralna involutorna kolineacija, koja preslikava granične točke H-ravnine u granične, prave točke u prave, a idealne u idealne. Zovemo ju osna simetrija ukoliko je centar idealna točka, a centralna simetrija ako je centar prava točka, jer imaju sva svojstva istoimenih kolineacija euklidske ravnine. Pomoću osne i centralne simetrije konstruirane su osno-simetrične i centralno-simetrične slike pravaca, točaka i trokuta, simetrale kutova i dužina. Na kraju je riješen jedan složeniji metrički zadatak.Ključne riječi: hiperbolička ravnina, Kleinov model Hravnine, centralna involutorna kolineacija. Članak u PDF-u.
|
 |
Milena Stavrić, Albert Wiltsche, Heimo Schimek (mstavric@tugraz.at)
Nova dimenzija u geometrijskom obrazovanjuU članku se daje prikaz kolegija "Metode prezentacije", koji se predaje na Arhitektonskom fakultetu u Grazu, a čiji je sadržaj usko povezan sa suvremenim arhitektonskim projektiranjem. Izradene su web stranice (http://www.geometrie.tugraz.at/lehre/dm ue03/ i http://ikg.tugraz.at/dm0/ws04/), koje upoznaju studente s predavanjima, vode ih kroz materiju i pružaju VRLM animacije u namjeri da im se pomogne razumjeti geometriju prostora. U kolegiju se stavlja naglasak na klasične geometrijske konstrukcije, 3D modeliranje s CAD podrškom i prostoručno crtanje. Svaki od ovih dijelova se zasebno razraduje i upotpunjuje s primjerima studentskih programa.Ključne riječi: izobrazba o deskriptivnoj geometriji, CAD, vizualna komunikacija Članak u PDF-u.
|
 |
Nikoleta Sudeta, Marija Šimić (nikoleta.sudeta@arhitekt.hr)
Zrcalne slike u perspektiviČlanak daje pregled konstrukcija zrcalnih slika u perspektivi s horizontalnom osi pogleda. Promatraju se slučajevi ovisno o položaju ravnine zrcala S prema horizontalnoj ravnini i ravnini slike P. Ravnina zrcala je ili okomita na ravninu slike P ili je u općem položaju prema njoj. Primjenom osnovnog pravila geometrijske optike te korištenjem jednakosti kuteva dana su konstruktivna rješenja pojedinih slučajeva.Ključne riječi: zrcalne slike u perspektivi, okomice na ravninu zrcala, nedogledi, jednakost kuteva Članak u PDF-u.
|
 |
Predrag Lončar (ivan.loncar1@vz.htnet.hr)
O invarijantama polinoma četvrtog stupnjaU ovom radu se proučavaju invarijante polinoma četvrtog stupnja nad poljem realnih brojeva, diskriminanta i neke druge. Kao posljedica dobivaju se neke elementarne nejednakosti i crtaju neki karakteristični grafovi tih polinoma.Ključne riječi: polinom, invarijante Članak u PDF-u.
|
 |
Aleksandar Čučaković (cucak@grf.bg.ac.yu)
Konstruktivni postupak za transformaciju kolinearnih prostoraU radu se daje konstruktivno rješenje za preslikavanje točaka između dva opće kolinearna prostora S i S, u Mongeovoj projekciji. Konstrukcija se temelji na činjenici da se svaki pravac prostora S koji je paralelan s izbježnom ravninom R Î S i jednom od stranica autokolinearnog tetraedra D1D2D3D4, preslikava u pravac prostora S koji je paralelan s izbježnom ravninom QÎ S i istom stranicom autokolinearnog tetraedra.Ključne riječi: kolinearni prostori, autokilinearni tetraedar, izbježna ravnina, perspektivitet pramenova pravaca Članak u PDF-u.
|