I. (Oba uvjeta kinematička.)

Imamo

$$u(0)=\alpha,\hspace{1cm}u(\ell)=\beta.$$

Veličina $u(0)$ je određena u rubnom uvjetu, a $p(0)u'(0)$ se određuje tako da uvrstimo $x=\ell$ u formulu (2.11). Dobivamo

$$\beta=\alpha+ p(0)\,u'(0)\,\int_0^{\ell}\,\frac{d\eta}{p(\eta)} ... ..._0^{\ell}\, \left(\frac{1}{p({\eta})}\int_0^{\eta} f(\xi)\,d\xi\right) \,d\eta.$$

Odatle

$$p(0)\,u'(0) = \frac{1}{\int_0^{\ell}\,\frac{d\eta}{p(\eta)}} \,\... ...l}\,\left(\frac{1}{p({\eta})}\int_0^{\eta} f(\xi)\,d\xi\right) \,d\eta\right].$$

Budući da su neodređene veličine u formuli (2.11) pomoću rubnih uvjeta u potpunosti određene, zaključujemo da je rješenje u tom slučaju jedinstveno.