Vektorski prostor radijvektora

Ako fiksiramo jednu točku $O$ kao početak svih vektora, onda svakoj točki $P$ pripada jedan i samo jedan vektor $\stackrel{\longrightarrow}{OP}$. Vektor $\stackrel{\longrightarrow}{OP}$ se zove radijvektor.

Ako se točke $P$ biraju na pravcu $p$ kroz $O,$ onda se skup svih takvih radijvektora označava

$$X_O(p)=\{\stackrel{\longrightarrow}{OP};\;P\in p \}.$$

Ako se točke $P$ biraju u ravnini $M$ kroz $O,$ onda se skup svih takvih radijvektora označava

$$X_O(M)=\{\stackrel{\longrightarrow}{OP};\;P\in M \}.$$

Ako se točke $P$ biraju u prostoru $E$, onda se skup svih takvih radijvektora označava

$$X_O(E)=\{\stackrel{\longrightarrow}{OP};\;P\in E \}.$$

Obzirom da je u $X_O(p), X_O(M), X_O(E)$ dano zbrajanje i množenje sa skalarom s onih osam svojstava, $X_O(p)$ zovemo vektorskim prostorom svih radijvektora na pravcu $p$, $X_O(M)$ zovemo vektorskim prostorom svih radijvektora u ravnini $M$, $X_O(E)$ zovemo vektorskim prostorom svih radijvektora u prostoru $E$.