 |
Znanstveno-stručni
časopis Hrvatskog društva za geometriju i grafiku Scientific and Professional Journal |
 | Gunter Weiß, Franz Gruber (Gunter.Weiss@tu-dresden.de)
Kako poopćiti Talesov teorem?Klasičan Talesov teorem moguce je poopćiti - ovisno o interpretaciji - na nekoliko elementarnih i apstraktnih načina. U ovom se radu pokušava, ne zahtijevajući potpunost, klasificirati te generalizacije. Svojom strukturom rad je prilagođen obrazovnim svrhama s naglasakom na matematičkom istraživanju. Uz više ili manje poznate činjenice, predstavljamo nove uvide i pristupe jednom od najznačajnijih teorema geometrije.Ključne riječi: Talesov 3D teorem, ograničeno gibanje, prostorna kinematika, trobrid  Članak u PDF-u.
|
  | Ema Jurkin (ejurkin@rgn.hr)
Automorfna inverzija i cirkularne kvartike u izotropnoj ravniniU ovom su radu cirkularne kvartike konstruirate pomoću automorfne inverzije (inverzija koja apsolutnu figuru ostavlja fiksnom) kao slike konika. Klasificirane su s obzirom na položaj prema apsolutnoj figuri. Pokazano je da se automorfnom inverzijom konike mogu dobiti samo 1, 2 i 4 cirkularne kvartike.Ključne riječi: izotropna ravnina, cirkularna kvartika, automorfna inverzija Članak u PDF-u.
|
 | H. Bariş Çolakoglu, Rüstem Kaya (bariscolakoglu@hotmail.com)
Pravilni poligoni u taxicab ravniniU radu definiramo pravilne taxicab poligone i određujemo koji su pravilni euklidski poligoni ujedno i pravilni taxicab poligoni, a koji nisu. Naposljetku, ispitujemo postojanje ili nepostojanje pravilnih taxicab poligona.Ključne riječi: taxicab udaljenost, euklidska udaljenost, protractor geometrija, pravilni poligon Članak u PDF-u.
|
 | Nilgün Sönmez (nceylan@aku.edu.tr)
Trigonometrijski dokaz Steiner-Lehmusovog teorema u hiperboličkoj geometrijiU ovom radu dajemo trigonometrijski dokaz Steiner-Lehmusovog teorema u hiperboličkoj geometriji.Ključne riječi: hiperbolička geometrije, hiperbolički trokut Članak u PDF-u.
|
 | Tatiana Olejníková (tatiana.olejnikova@tuke.sk)
Cikloidne kružne ploheČlanak predstavlja porodicu cikloidnih kružnih ploha koje nastaju gibanjem kružnice duž posebne prostorne cikloide, pri čemu kružnica leži u normalnoj ravnini te krivulje, a središte joj je na krivulji. Prostorna cikloida može nastati istodobnom rotacijom točke oko tri različite osi 1o, 2o, 3o, u prostoru. Oblik prostorne cikloide, isto kao i oblik cikloidne kružne plohe, ovisi o međusobnom položaju rotacijskih osi, kratnosti kutnih brzina i orijentacijama pojedinih rotacija. Izvedena je analitička reprezentacija tih ploha, njihova klasifikacija te neka od geometrijskih svojstava.Ključne riječi: rotacija, translacija, kutna brzina, prostorna cikloida, cikloidna ploha Članak u PDF-u.
|
 | Ayşe Bayar (akorkmaz@ogu.edu.tr)
O trigonometrijskim funkcijama u maksimalnoj metriciTrigonometrijske funkcije su definirane na jediničnoj kružnici, a njezin se oblik mijenja s obzirom na metriku. Dakle, vrijednosti trigonometrijskih funkcija ovise zasebno o svakoj metrici. Ovaj članak prikazuje definicije pravila i identitete trigonometrijskih funkcija s obzirom na maksimalnu metriku. Također, za daljnje istraživanje dane su geometrijske interpretacije koje koriste identitete ovih funkcija.Ključne riječi: trigonometrijske funkcije, neeuklidska metrika, maksimalna metrika Članak u PDF-u.
|
 | Marco Hamann (Marco.Hamman@tu-dresden.de)
O konturi kugle u aksonometrijiOvaj se članak bavi pitanjem koje se javlja u nastavi nacrtne geometrije za studente preddiplomskog studija u području geodezije i kartografije: Ako se aksonometrijska slika konture kugle konstruira pomoću metode presjeka (L. Eckhart, 1937), tada parovi konturnih točaka, promatranih s obzirom na smjerove presjeka dviju nepridruženih pomoćnih projekcija, određuju općenito dva nekonjugirana promjera konturne elipse i njima konjugirane smjerove. Obratno, elipsa je općenito odredena s dva zadana promjera i njima konjugiranim smjerovima. Promatra li se konstrukcija konturne elipse s ravninskog aspekta, iz ovog se načina konstrukcije može izvesti Pascalov teorem.Ključne riječi: aksonometrija kugle, konturna elipsa, Pascalov teorem, konika Članak u PDF-u.
|
 | Vedran Car, Dino Dragun, Jelena Beban - Brkić (7vcar7@gmail.com)
Multimedijski pristup i vizualizacija polarne stereografske projekcijeU radu je obrađena tema polarna stereografska projekcija s naglaskom na primjenu ICT-a u nastavi. Dan je izvod formula polarne stereografske projekcije što je omogućilo njenu vizualizaciju u programu Mathematica, dok je multimedijska komponenta ostvarena implementiranjem u video zapis uz pomoć programa Bulent's Screen Recorder iz skupine Desktop Screen Recorders-a.Ključne riječi: informacijske i komunikacijske tehnologije (ICT), e-učenje, kartografske projekcije, polarna stereografska projekcija, vizualizacija Članak u PDF-u.
|