Primjer 2.8
Naći Greenovu funkciju rubnog problema
#math1294#
#displaymath32265#
Rješenje. Rješenje diferencijalne jednadžbe je
#math1295#
#tex2html_wrap_indisplay32267#
Linearno nezavisne funkcije, koje zadovoljavaju rubne uvjete su prema
tome
#math1296#
#tex2html_wrap_indisplay32269#
Iz uvjeta neprekidnosti i skoka prve derivacije u točki #tex2html_wrap_inline32271#
dobivamo sustav jednadžbi
#math1297#
#tex2html_wrap_indisplay32274# |
#tex2html_wrap_indisplay32276# |
#tex2html_wrap_indisplay32278# |
|
#tex2html_wrap_indisplay32280# |
#tex2html_wrap_indisplay32282# |
#tex2html_wrap_indisplay32284# |
|
Rješenje tog sustava je
#math1298#
#tex2html_wrap_indisplay32286#
i prema tome Greenova funkcija je
#math1299#
#displaymath32288#