#math1406#
#tex2html_wrap_indisplay32640#
#math1407##tex2html_wrap24320#
Isto tako se ponaša Fourierov red na rubovima, ako se prilikom
proširenja po periodičnosti dogodi skok prve vrste na rubovima.
#math1408##tex2html_wrap24322#
Primjer 2.12
Nađimo Fourierov red funkcije
#tex2html_wrap_inline32645# na intervalu #math1409##tex2html_wrap_inline32647#
Rješenje. Potrebno je izračunati Fourierove koeficijente po formulama
(#eq:fourkoef#4995>). Period je #tex2html_wrap_inline32649# pa bismo trebali integrirati od
#math1410##tex2html_wrap_inline32651# do #math1411##tex2html_wrap_inline32653# ali ne ovu funkciju, već onu, koja
se iz ove dobije proširenjem po periodičnosti (nacrtajte
periodičko proširenje!). To bi bilo
nespretno, jer se proširenje ne može opisati jednom formulom. Iz
periodičnosti slijedi, da prilikom integracije nisu bitne donja i
gornja granica, već samo duljina područja integracije. Zato
integriramo od 0 do #tex2html_wrap_inline32656#
#math1412#
#tex2html_wrap_indisplay32658#
#math1413#
#tex2html_wrap_indisplay32660#
#math1414#
#tex2html_wrap_indisplay32662#
pa je tako Fourierov red
#math1415#
#tex2html_wrap_indisplay32664#