Provođenje topline

Promatrat ćemo provođenje topline kroz tijelo u prostoru. Slično razmatranje se može provesti kad se radi o tankoj ploči u ravnini. Polja koja u vezi s tim promatramo su sljedeća.
<#34100#><#34070#><#34070#><#34100#>
#math1801##tex2html_wrap_inline34075# - temperatura tijela u točki #tex2html_wrap_inline34077# u čas #tex2html_wrap_inline34079#
<#34101#><#34071#><#34071#><#34101#>
#math1802##tex2html_wrap_inline34081# - ukupna količina topline po jedinici volumena, u točki #tex2html_wrap_inline34083# u čas #tex2html_wrap_inline34085#
<#34102#><#34072#><#34072#><#34102#>
#math1803##tex2html_wrap_inline34087# - količina topline, koja se u jedinici vremena prenese kroz jediničnu površinu izvana prema unutra (smjer suprotan smjeru jediničnog vektora vanjske normale #tex2html_wrap_inline34089#) u točki #tex2html_wrap_inline34091# u čas #tex2html_wrap_inline34093#
<#34103#><#34073#><#34073#><#34103#>
#math1804##tex2html_wrap_inline34095# - količina topline po jedinici volumena, u jedinici vremena, koja se izvana prenese u tijelo u točki #tex2html_wrap_inline34097# u čas #tex2html_wrap_inline34099#
Polje #math1805##tex2html_wrap_inline34105# je kinematičko polje, a ostala tri polja su dinamička. Zakoni ponašanja su #math1806#

#tex2html_wrap_indisplay34107#

gdje je #tex2html_wrap_inline34109# toplinski kapacitet jedinice volumena, a #tex2html_wrap_inline34111# toplinski koeficijent provođenja. Da bi se toplina prenosila izvana u tijelo, što znači da je #tex2html_wrap_inline34113# mora temperatura vani biti veća, tj. mora biti #math1807##tex2html_wrap_inline34115# pa je prema tome #tex2html_wrap_inline34117# Kad provedemo sličan postupak kao za membranu, uzimajući sada zakon o održanju energije kao polazište, dobivamo jednadžbu provođenja topline #math1808#

#tex2html_wrap_indisplay34119#