#tex2html_wrap_inline33264#
<#12260#>Dokaz. Ako je #tex2html_wrap_inline33266# onda zbog
neprekidnosti funkcije #tex2html_wrap_inline33268# postoji točka #math1604##tex2html_wrap_inline33270# blizu točke #tex2html_wrap_inline33272# takva da je #tex2html_wrap_inline33274# Isto
možemo zaključiti i za desni rub #tex2html_wrap_inline33276# Odatle slijedi da je
dovoljno dokazati tvrdnju leme za #math1605##tex2html_wrap_inline33278#
Pretpostavimo suprotno, da postoji #math1606##tex2html_wrap_inline33280# takav da je #tex2html_wrap_inline33282# Tada, zbog neprekidnosti
funkcije #tex2html_wrap_inline33284# postoji interval #tex2html_wrap_inline33286# oko točke #tex2html_wrap_inline33288# takav da je
#tex2html_wrap_inline33290# za svaki #tex2html_wrap_inline33292# Izaberimo neprekidnu funkciju #tex2html_wrap_inline33294# tako da
je #tex2html_wrap_inline33296# za svaki #math1607##tex2html_wrap_inline33298# i da je #tex2html_wrap_inline33300# za
svaki #tex2html_wrap_inline33302#
#math1608##tex2html_wrap24342#
Tada je #math1609#
#tex2html_wrap_indisplay33305#
što je u kontradikciji s pretpostavkom u iskazu leme. Prema
tome nije moguće da bude #tex2html_wrap_inline33307# u nekoj točki #math1610##tex2html_wrap_inline33309# Na sličan način se dokazuje da nije moguće da bude
#tex2html_wrap_inline33311# Prema tome je #tex2html_wrap_inline33313# za svaki #math1611##tex2html_wrap_inline33315#
#math1612##tex2html_wrap_inline33317#<#12260#>