Gre筴e ra鑥nanja.

Slo緀ni problemi se rje筧vaju pomo鎢 kompjutera. Kompjuter mo緀 samo kona鑞o mnogo brojeva prikazati to鑞o. Nazovimo te brojeve kompjuterski brojevi. Ako broj koji unosimo u kompjuter, ili s kojim on mora u nekom me饀koraku baratati, nije kompjuterski, onda ga kompjuter zaokru緐je, i time 鑙ni gre筴u. Jednostavniji prora鑥n mo緀mo izvr筰ti i bez kompjutera, no i tada, ako 緀limo dobiti ispis rezultata pomo鎢 znamenki, moramo brojeve kao 箃o su #math2056##tex2html_wrap_inline35006# zamijeniti pribli緉im vrijednostima. Da bismo se mogli pouzdati u rezultat nekog prora鑥na, moramo biti u stanju kontrolirati gre筴u. Recimo sada ne箃o o gre筴ama i o tome kako se one pona筧ju prilikom izvo餰nja operacija. Neka je #tex2html_wrap_inline35008# to鑞a vrijednost nekog broja, i #tex2html_wrap_inline35010# njegova pribli緉a vrijednost. Ka緀mo da #tex2html_wrap_inline35012# aproksimira #tex2html_wrap_inline35014# Broj #math2057#

#tex2html_wrap_indisplay35016#

zovemo apsolutnom gre筴om, a broj #math2058#

#tex2html_wrap_indisplay35018#

zovemo relativnom gre筴om aproksimacije. Ka緀mo da je #math2059##tex2html_wrap_inline35020# s to鑞o规u #math2060##tex2html_wrap_inline35022#, ako je #math2062#

#tex2html_wrap_indisplay35026#

Teorem 22   Neka je #math2063##tex2html_wrap_inline35029# s to鑞o规u #math2064##tex2html_wrap_inline35031# i #math2065##tex2html_wrap_inline35033# s to鑞o规u #math2066##tex2html_wrap_inline35035# Tada je
<#35048#>1.<#35048#>
#math2067##tex2html_wrap_inline35037# s to鑞o规u #math2068##tex2html_wrap_inline35039#
<#35049#>2.<#35049#>
#math2069##tex2html_wrap_inline35041# s to鑞o规u #math2070##tex2html_wrap_inline35043#
<#35050#>3.<#35050#>
#math2071##tex2html_wrap_inline35045# s to鑞o规u #math2072##tex2html_wrap_inline35047#

<#12277#>Dokaz. #math2073##tex2html_wrap_inline35052#<#12277#>