Primjer 2.2
Izvesti jednadžbu malih oscilacija napete žice u sredstvu s
otporom, koji je proporcionalan brzini.
Rješenje. Budući da se radi o malim oscilacijama, možemo usvojiti ona
pojednostavnjenja i zanemarivanja, koja smo usvojili kod izvoda
valne jednadžbe (
#eq:valjed#3800>). Dakle, možemo pretpostaviti da žica oscilira u smjeru okomitom na njezin ravnotežni položaj. U tom smjeru se javlja i sila otpora, no kako se ona opire kretanju, ona djeluje suprotno od smjera kretanja. Postavimo koordinatni sustav tako da žica u ravnoteži leži na osi
#tex2html_wrap_inline31340# Tada se kretanje događa u smjeru osi #tex2html_wrap_inline31342# pa imamo jednadžbu za napetost
#math1078#
#tex2html_wrap_indisplay31344#
U smjeru osi #tex2html_wrap_inline31346# osim vanjske sile po jedinici duljine i kontaktne sile imamo još i silu otpora po jedinici duljine
#math1079#
#tex2html_wrap_indisplay31348#
Prema tome sada valna jednadžba glasi
#math1080#
#tex2html_wrap_indisplay31350#
odnosno
#math1081#
#tex2html_wrap_indisplay31352#