1. slučaj.

Radijvektor koji pripada točki zatvara kut #math783##tex2html_wrap_inline30110# prema pozitivnom dijelu osi #tex2html_wrap_inline30112# i prema tome #math784#

#tex2html_wrap_indisplay30114#

Tako imamo matricu #math785#

#tex2html_wrap_indisplay30116#

koja predstavlja rotaciju u ravnini oko ishodišta za kut #tex2html_wrap_inline30118# U ovom slučaju je očito #tex2html_wrap_inline30120# Nadalje #math786#

#tex2html_wrap_indisplay30122#

To je kvadratna jednadžba koja nema realnih rješenja, osim u slučajevima kad je #tex2html_wrap_inline30124# ili #math787##tex2html_wrap_inline30126# U tim slučajevima rotacija je identično preslikavanje ili simetrija u odnosu na ishodište. Dakle, možemo zaključiti da rotacija u ravnini za kut #math788##tex2html_wrap_inline30128# nema realnih vlastitih vektora, što je geometrijski jasno.