Primjer 2.11
Naći vlastite vrijednosti i vlastite funkcije rubnog problema
#math1356#
#displaymath32486#
Rješenje. Opće rješenje jednadžbe je
#math1357#
#tex2html_wrap_indisplay32488#
Iz #math1358##tex2html_wrap_inline32490# slijedi
#math1359#
#tex2html_wrap_indisplay32492#
Iz #math1360##tex2html_wrap_inline32494# slijedi
#math1361#
#tex2html_wrap_indisplay32496#
odnosno
#math1362#
#tex2html_wrap_indisplay32498# |
(2.19) |
To je transcendentna (nije algebarska) jednadžba. Takve se jednadžbe
u pravilu ne mogu elementarno rješavati, i gotovo uvijek se moramo
zadovoljiti s približnim rješenjem. O približnom rješavanju
jednadžbi bit će riječi u trećem poglavlju #sec:jednad#4807>. Ovdje
napomenimo samo toliko da za #tex2html_wrap_inline32500# imamo približno
<#32502#>Figure<#32502#>:
<#32503#>Rješenja jednadžbe #math1364##tex2html_wrap_inline32505#<#32503#>
#math1363##tex2html_wrap24304#
|
#math1366#
#tex2html_wrap_indisplay32510#
Tako su približne vlastite funkcije
#math1367#
#tex2html_wrap_indisplay32512#
#math1368#
#tex2html_wrap_indisplay32514#
#math1369#
#tex2html_wrap_indisplay32516#
<#32518#>Figure<#32518#> 2.7:
<#32519#>Vlastite funkcije<#32519#>
#math1370##tex2html_wrap24308#
|