#math2523#
#tex2html_wrap_indisplay37222#
traženi polinom. Doista,
#math2524#
#tex2html_wrap_indisplay37224#
Konstruirajmo sada polinome #tex2html_wrap_inline37226# Polinom #tex2html_wrap_inline37228# ima nultočke
#math2525##tex2html_wrap_inline37230# Polinom minimalnog
stupnja s tim svojstvom ima oblik
#math2526#
#tex2html_wrap_indisplay37232#
Broj #tex2html_wrap_inline37234# je neodređen. Njega određujemo iz uvjeta #math2527##tex2html_wrap_inline37236#
tj.
#math2528#
#tex2html_wrap_indisplay37238#
Tako je
#math2529#
#tex2html_wrap_indisplay37240#
pa je
#math2530#
#tex2html_wrap_indisplay37242#
Dakle
#math2531#
#tex2html_wrap_indisplay37244#
Jedinstvenost ovog polinoma slijedi ovako. Pretpostavimo da je
#tex2html_wrap_inline37246# također polinom stupnja najviše #tex2html_wrap_inline37248# takav da je
#math2532##tex2html_wrap_inline37250# Tada je #tex2html_wrap_inline37252# polinom stupnja
najviše #tex2html_wrap_inline37254# i ima #tex2html_wrap_inline37256# nultočku. Jedna od posljedica Osnovnog
teorema algebre tvrdi da je tada #tex2html_wrap_inline37258# tj. #tex2html_wrap_inline37260# za svaki #tex2html_wrap_inline37262# Dakle #math2533##tex2html_wrap_inline37264# za svaki #tex2html_wrap_inline37266# tj. #tex2html_wrap_inline37268#
#math2534##tex2html_wrap_inline37270#<#12285#>