#math760#
#tex2html_wrap_indisplay30045#
odakle
#math761#
#tex2html_wrap_indisplay30047#
tj. ortogonalna matrica čuva duljinu vektora. Također
#math762#
#tex2html_wrap_indisplay30049#
pa prema tome ortogonalna matrica čuva i kuteve do na predznak, jer
je kosinus kao parna funkcija neosjetljiv na predznak.
Budući da je #tex2html_wrap_inline30051# ortogonalna matrica je regularna i
#math763##tex2html_wrap_inline30053# Nadalje, iz svojstava determinante (Binet-Cauchyjevog
teorema) slijedi #math764#
#tex2html_wrap_indisplay30055#
Prema tome je #math765##tex2html_wrap_inline30057#