Ideja metode je da se #tex2html_wrap_inline36450#-va aproksimacija odredi kao sjecište osi
#tex2html_wrap_inline36452# i sekante kroz točke na grafu funkcije #tex2html_wrap_inline36454# čije apscise su
prethodne aproksimacije takve, da su vrijednosti funkcije u njima
različitog znaka. Dakle, možemo koristiti Newtonovu metodu u kojoj
#tex2html_wrap_inline36456# zamjenimo s koeficijentom sekante
#math2319#
#tex2html_wrap_indisplay36458#
Tako imamo formulu postupka
#math2320#
#tex2html_wrap_indisplay36460#
Pri tom uzimamo #tex2html_wrap_inline36462# #tex2html_wrap_inline36464# pa #tex2html_wrap_inline36466# izračunamo iz formule. Da
bismo izračunali #tex2html_wrap_inline36468# stavimo u formulu #tex2html_wrap_inline36470# umjesto #tex2html_wrap_inline36472# a
umjesto #tex2html_wrap_inline36474# stavimo onaj od brojeva #tex2html_wrap_inline36476# u kojem funkcija
prima vrijednost suprotnog znaka od onog u točki #tex2html_wrap_inline36478# Tako
nastavljamo dalje. Da bismo izračunali #tex2html_wrap_inline36480# trebamo uzeti
#tex2html_wrap_inline36482# i kao #tex2html_wrap_inline36484# uzeti onaj između #tex2html_wrap_inline36486# i #tex2html_wrap_inline36488# u kojem
funkcija ima suprotan znak nego u #tex2html_wrap_inline36490#
Tako imamo sljedeći algoritam.
Algoritam 4
Stavimo #tex2html_wrap_inline36493# i #tex2html_wrap_inline36495# Zatim računamo niz #math2321##tex2html_wrap_inline36497# po formuli
#math2322#
#tex2html_wrap_indisplay36499#
gdje je
#math2323#
#displaymath36501#
Mathematica program 5
<#8250#> Metoda sekante<#8250#>
verbatim173#
Metoda uvijek konvergira. Konvergencija je brža nego kod metode
polovljenja, ali sporija nego kod Newtonove metode.