Filtracija kroz cijev
#math1112##tex2html_wrap24270#
Cijev je ispunjena poroznom sredinom. Izvana nailazi određena masa
fluida, u cijevi se također nalazi neki fluid, pa nas interesira
kretanje fluida u takvim uvjetima kroz cijev. Ta pojava se zove
filtracija. Kretanje je moguće zato jer je sredina
porozna. Poroznost se mjeri omjerom volumena praznog prostora u
poroznoj sredini i ukupnog volumena porozne sredine. Taj omjer
označavamo s #tex2html_wrap_inline31531# i zovemo ga poroznošću
materijala. Filtracija koja nas zanima događa se obično duboko pod
površinom zemlje (kretanje podzemnih voda, crpljenje nafte
utiskivanjem vode pod pritiskom u jednoj bušotini da bi se na drugoj
crpila), pa se proces
može mjeriti tako da spustimo sondu u cijev i da mjerimo tlak u
poprečnom presjeku cijevi. Tako imamo ova polja.
- <#31560#><#31532#><#31532#><#31560#>
- #tex2html_wrap_inline31537# - tlak u poprečnom presjeku cijevi u točki #tex2html_wrap_inline31539# u čas #tex2html_wrap_inline31541#
- <#31561#><#31533#><#31533#><#31561#>
- #math1113##tex2html_wrap_inline31543# - ukupna masa fluida po jedinici duljine, u
točki #tex2html_wrap_inline31545# u čas #tex2html_wrap_inline31547#
- <#31562#><#31534#><#31534#><#31562#>
- #math1114##tex2html_wrap_inline31549# - masa fluida, koja se u jedinici vremena
prenese s desna na lijevo kroz poprečni presjek u točki #tex2html_wrap_inline31551# u
čas #tex2html_wrap_inline31553#
- <#31563#><#31535#><#31535#><#31563#>
- #tex2html_wrap_inline31555# - masa fluida po jedinici duljine, koja se u
jedinici vremena izvana unese u cijev u točki #tex2html_wrap_inline31557# u
čas #tex2html_wrap_inline31559#
Budući da je ovdje u igri masa, i da vrijedi
zakon o održanju mase, i u ovom slučaju vrijedi opća jednadžba
#math1115#
#tex2html_wrap_indisplay31565#