Ortogonalne matrice trećeg reda

Ortogonalne matrice trećeg reda možemo shvatiti kao funkcije koje preslikavaju #math800##tex2html_wrap_inline30165# u #math801##tex2html_wrap_inline30167# Vektor #math802##tex2html_wrap_inline30169# u #math803##tex2html_wrap_inline30171# možemo identificirati s uređenom trojkom realnih brojeva, dakle točkom u prostoru, a prema tome i s radijvektorom u prostoru. Neka je #tex2html_wrap_inline30173# ortogonalna matrica trećeg reda. Njezin karakteristični polinom je polinom trećeg reda s realnim koeficijentima, pa ima točno jedan ili točno tri realna korijena (kompleksni korijeni u tom slučaju dolaze u konjugiranim parovima). Realni korijeni mogu biti samo #tex2html_wrap_inline30175# ili #tex2html_wrap_inline30177#