next up previous contents
Next: Inverzna matrica Up: Determinanta Previous: Determinanta   Contents

Svojstva determinanti.

1.
Ako su svi elementi nekog retka ili stupca nule, onda je determinanta jednaka nuli.
2.
Ako su ispod ili iznad glavne dijagonale nule, onda je determinanta jednaka produktu brojeva na glavnoj dijagonali.
3.
Ako dva stupca ili dva retka zamijene mjesta, onda determinanta mijenja znak.
4.
Ako su dva stupca ili dva retka jednaka, onda je determinanta jednaka nuli.
5.
Ako nekom stupcu ili retku dodamo linearnu kombinaciju preostalih stupaca ili redaka, onda se determinanta ne mijenja.
6.
(Binet-Cauchyjev teorem) Determinanta produkta dvije matrice jednaka je produktu determinanti, tj.

$\displaystyle \det (A\,B)=\det A\;\det B.$

7.
Ako je neki stupac ili redak linearna kombinacija preostalih stupaca ili redaka, onda je determinanta jednaka nuli.
8.
$ \det A=\det A^T.$



Salih Suljagic
1999-01-27