next up previous contents
Next: Numerička matematika Up: Varijacijski princip Previous: Varijacijski princip   Contents

Varijacijski princip.

Da bi funkcija $ u$ bila rješenje diferencijalne jednadžbe

$\displaystyle -\Delta\,u = f,$   na $\displaystyle \Omega{},$

uz rubni uvjet

$\displaystyle u\vert _{\partial\Omega{}} = 0,$

nužno je i dovoljno da funkcija $ u$ zadovoljava taj rubni uvjet i da minimizira funkcional

% latex2html id marker 27616
$\displaystyle F(w) = \frac{1}{2}\,\iint_{\Omega}\,({\rm grad\,}w)^2dxdy - \iint_{\Omega}\,f\,w\,dxdy.$



Salih Suljagic
1999-01-27