next up previous contents
Next: II. Jedan uvjet kinematički, Up: Slučaj (nema otpora sredstva) Previous: Slučaj (nema otpora sredstva)   Contents


I. (Oba uvjeta kinematička.)

Imamo

$\displaystyle u(0)=\alpha,\hspace{1cm}u(\ell)=\beta.$

Veličina $ u(0)$ je određena u rubnom uvjetu, a $ p(0)u'(0)$ se određuje tako da uvrstimo $ x=\ell$ u formulu (2.7). Dobivamo

$\displaystyle \beta=\alpha+
p(0)\,u'(0)\,\int_0^{\ell} \frac{d\eta}{p(\eta)} - \int_0^{\ell}
\left(\frac{1}{p({\eta})}\int_0^{\eta} f(\xi)\,d\xi\right) \,d\eta.$

Odatle

$\displaystyle p(0)\,u'(0) = \frac{1}{\int_0^{\ell} \frac{d\eta}{p(\eta)}}
\,\le...
...ell} \left(\frac{1}{p({\eta})}\int_0^{\eta}
f(\xi)\,d\xi\right) \,d\eta\right].$

Budući da su neodređene veličine u formuli (2.7) pomoću rubnih uvjeta u potpunosti određene, zaključujemo da je rješenje u tom slučaju jedinstveno.



Salih Suljagic
1999-01-27