Next: Jedinstvenost rješenja rubnih problema
Up: Rubni problemi
Previous: Filtracija
  Contents
Rubni problemi
Imamo tri tipa jednadžbi
-
-
- ravnotežno stanje,
-
-
-
valna jednadžba,
-
-
-
jednadžba provođenja.
Rubni uvjeti mogu biti zadani tako da je na rubu
zadano kinematičko polje
tj. da je zadana funkcija
ili da je zadano dinamičko polje
tj. da je zadana funkcija
Iz zakona ponašanja
se vidi da zadati
na rubu znači zapravo zadati funkciju
Napetost na
rubu je osnovna pretpostavka i ona ne ulazi u rubne uvjete.
Kažemo da je zadan homogeni Dirichletov uvjet, ako je
Taj uvjet znači u slučaju
- a)
- oscilacija membrane, da je rub učvršćen u ravnini
membrane,
- b)
- provođenja topline, da se rub održava stalno na temperaturi
- c)
- filtracije, da je tlak na rubu jednak nuli, što znači da
tekućina može slobodno protjecati kroz rub.
Kažemo da je zadan homogeni Neumannov uvjet, ako je
Taj uvjet znači u slučaju
- a)
- oscilacija membrane, da ne ulazi (izlazi) nikakva količina
gibanja kroz rub; dakle rub nije izvana prisiljen ponašati se na
određen način, već se on ponaša onako kako mu diktira sama
membrana. Prema tome kažemo da je rub slobodan,
- b)
- provođenja topline, da kroz rub ne ulazi (izlazi) nikakva
toplina u tijelo; dakle rub je toplinski izoliran,
- c)
- filtracije, da kroz rub ne ulazi (izlazi) nikakva masa
tekućine u tijelo; dakle rub je nepropusan.
Ako proces nije stacionaran, onda je potrebno odrediti još i početne
uvjete. U slučaju valne jednadžbe treba zadati

i
dok u slučaju jednadžbe provođenja dovoljno je zadati samo
Kao kod jednodimenzionalnih problema, koristeći svojstvo linearnosti
možemo homogenizirati rubne uvjete.
Next: Jedinstvenost rješenja rubnih problema
Up: Rubni problemi
Previous: Filtracija
  Contents
Salih Suljagic
1999-01-27