next up previous contents
Next: Torzione oscilacije valjka Up: Longitudinalne oscilacije grede (štapa) Previous: Longitudinalne oscilacije grede (štapa)   Contents

Zakoni ponašanja.

Prvi zakon ponašanja je isti kao kod žice, a drugi zakon ponašanja je dan Hookeovim zakonom

$\displaystyle {\psi}(x,t) =
E\,S(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial x},$

gdje je $ E$ Youngov modul elastičnosti, a $ S(x)$ površina poprečnog presjeka grede. U ovom slučaju je

$\displaystyle p(x) = E\,S(x),$

pa imamo jednadžbu longitudinalnih oscilacija grede

$\displaystyle \rho(x)\,\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} =
\frac{\partial}{\partial x}\left(E\,S(x)\,\frac{\partial
u(x,t)}{\partial x}\right) + f(x,t).$

Jednadžba ravnoteže grede uslijed uzdužnog djelovanja vanjske sile je

$\displaystyle \left(E\,S(x)\,u'(x)\right)' + f(x) = 0.$



Salih Suljagic
1999-01-27