Next: Dijagonalizacija simetrične matrice. Opći
Up: Dijagonalizacija simetrične matrice
Previous: Dijagonalizacija simetrične matrice
  Contents
Dijagonalizacija simetrične matrice. Različite vlastite
vrijednosti.
Neka je
simetrična matrica, i neka su njezine vlastite
vrijednosti
međusobno
različite. Tada
ima
međusobno okomitih vlastitih
vektora
i vrijedi
Neka je
i neka je
matrica čiji
su stupci vektori
Budući da su njezini stupci međusobno okomiti
vektori, različiti od nulvektora, oni su linearno nezavisni, i prema
tome je matrica
regularna.
Imamo
Matrica
je dijagonalna s vlasitim vrijednostima
matrice
na glavnoj dijagonali. Ako ovu jednadžbu pomnožimo s
lijeva s
dobivamo
Salih Suljagic
1999-01-27