next up previous contents
Next: Zakon održanja količine gibanja Up: Jednadžbe Previous: Jednadžbe   Contents


Poprečne oscilacije žice

Promatrat ćemo gibanje napete žice duljine $ \ell,$ koje nastaje uslijed nekog vanjskog djelovanja. Pretpostavit ćemo da vanjsko djelovanje nije tako veliko da dolazi do plastičnih deformacija ili do kidanja žice. Ako se progib ne mijenja s vremenom, onda govorimo o ravnoteži žice. U protivnom govorimo o oscilacijama žice.

U vezi s gibanjem žice imamo sljedeća vektorska polja od dvije varijable, definirana na $ [0,\ell]\times R$ s vrijednostima u $ X_O(E).$ Prva varijabla je varijabla položaja $ x\in
[0,\ell]\,$ a druga varijabla vremena $ t\in R.$

$ \vec{\,u}(x,t)$ - progib žice u točki $ x,$ u čas $ t.$
$ \vec{\,\varphi}(x,t)$ - ukupna količina gibanja po jedinici duljine, u točki $ x,$ u čas $ t,$
$ \vec{\,\psi}(x,t)$ - količina gibanja, koja se u točki $ x,$ prenese s desna na lijevo u jedinici vremena u čas $ t$ (kontaktna sila),
$ \vec{\,f}(x,t)$ - količina gibanja po jedinici duljine, u jedinici vremena, koja se izvana prenese na žicu u točki $ x,$ u čas $ t.$

Prvo vektorsko polje $ \vec{\,u}$ se zove kinematičko polje, i ono opisuje progib žice. Ostala tri polja $ \vec{\,\psi},\vec{\,\psi},\vec{\,f}$ se zovu dinamička polja. Pri tom drugo vektorsko polje opisuje ukupnu količinu gibanja. Treće vektorsko polje opisuje količinu gibanja koja nastaje tako što se uslijed neprekidnosti žice i njezine napetosti količina gibanja desnog dijela žice preko točke $ x$ prenosi na lijevi dio. Četvrto vektorsko polje opisuje količinu gibanja koja nastaje uslijed djelovanja vanjske sile (gravitacija i sl.).




next up previous contents
Next: Zakon održanja količine gibanja Up: Jednadžbe Previous: Jednadžbe   Contents
Salih Suljagic
1999-01-27