Next: 1. slučaj.
Up: Ortogonalne matrice
Previous: Vlastite vrijednosti i vlastiti
  Contents
Ortogonalne matrice drugog reda
Ortogonalne matrice drugog reda možemo shvatiti kao funkcije (linearne
operatore) koje preslikavaju
u
Kako je vektor
u
zadan s dva realna broja, od kojih se zna koji je prvi, a koji drugi, možemo
identificirati s uređenim parom realnih brojeva, dakle točkom u
ravnini, a prema tome i s radijvektorom u ravnini.
slika
Neka je
proizvoljna ortogonalna matrica drugog reda. Ona preslikava kanonsku
bazu u svoje stupce.
Njihova duljina jednaka je
pa se
pripadne točke nalaze na jediničnoj kružnici.
Uočimo prvi od njih. Prema upravo rečenom, postoji
takav da je
slika
Budući da je drugi stupac okomit na prvi, pripadna točka se nalazi
na jediničnoj kružnici na pravcu okomitom na radijvektor koji pripada
prvom stupcu. Takvih točaka imamo dvije.
Salih Suljagic
1999-01-27