Next: Metoda polovljenja
Up: Numerička matematika
Previous: Greške računanja.
  Contents
Rješavanje jednadžbi
Razmotrit ćemo nekoliko iterativnih postupaka za rješavanje
jednadžbe
 |
(3.1) |
uz opću pretpostavku da je
neprekidna funkcija. Pretpostavimo da
su
i
u domeni funkcije
takvi da je
 |
(3.2) |
Zbog neprekidnosti funkcije, prema Bolzanovom teoremu (neprekidnost
funkcije na segmentu), postoji barem jedno rješenje
jednadžbe
(3.1) u segmentu
Iterativni
postupak je
postupak, kojim nalazimo niz
takav, da je
Član niza
se zove
-ta aproksimacija rješenja
Naravno, možemo naći samo konačno mnogo članova niza. Tako se
moramo zadovoljiti s približnim rješenjem. Koja će aproksimacija
biti dovoljno dobra ovisi o tome kolika je greška dozvoljiva. Prema
tome bit će nam važno znati ocijeniti grešku koju činimo kad pravo
rješenje
zamjenimo s
-tom aproksimacijom
Salih Suljagic
1999-01-27