next up previous contents
Next: Pojam rješenja Up: Gaussov postupak eliminacije Previous: Gaussov postupak eliminacije   Contents


Sustav linearnih algebarskih jednadžbi

Za $ m$ jednadžbi s $ n$ nepoznanica oblika

$\displaystyle a_{11}\,x_1+a_{12}\,x_2+\cdots+a_{1n}\,x_n$ $\displaystyle =$ $\displaystyle b_1$  
$\displaystyle a_{21}\,x_1+a_{22}\,x_2+\cdots +a_{2n}\,x_n$ $\displaystyle =$ $\displaystyle b_2$  
$\displaystyle \cdots$      
$\displaystyle a_{m1}\,x_1+a_{m2}\,x_2+\cdots +a_{mn}\,x_n$ $\displaystyle =$ $\displaystyle b_m$  

kažemo da čine sustav linearnih algebarskih jednadžbi. Brojeve $ a_{11}, a_{12}, a_{13},\ldots, a_{mn}$ zovemo koeficijentima sustava, $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ se zovu nepoznanice, a brojeve $ b_1, b_2, \ldots, b_m$ zovemo desnom stranom ili slobodnim članovima. Koeficijenti i slobodni članovi su zadani, a nepoznanice treba odrediti. Ako je $ m=n,$ onda sustav zovemo kvadratnim. Ako je desna strana sastavljena od samih nula, onda sustav zovemo homogenim, u protivnom, ako je $ b_i\neq 0$ za bar jedan $ i,$ zovemo ga nehomogenim.

U vezi sa sustavom možemo uočiti dvije matrice

\begin{displaymath}
% latex2html id marker 22661
A=
\left[
\begin{array}{cccc}
...
...
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & b_m
\end{array}\right].\end{displaymath}

Matricu $ {A}$ zovemo matricom sustava, a matricu $ A_b$ zovemo proširenom matricom sustava.



Salih Suljagic
1999-01-27