next up previous contents
Next: Zakoni ponašanja. Up: Jednadžbe Previous: Zakoni ponašanja.   Contents


Torzione oscilacije valjka

slika

Pretpostavljamo da os valjka ostaje na miru, a da se poprečni presjeci zakreću u svojoj ravnini. Imamo ova polja u vidu

$ u(x,t)$ - kut zakreta poprečnog presjeka valjka u točki $ x$ u čas $ t,$
$ \varphi(x,t)$ - zakretni moment po jedinici duljine valjka u točki $ x,$ u čas $ t,$
$ {\psi}(x,t)$ - zakretni moment po jedinici vremena, koji se kroz poprečni presjek u točki $ x,$ prenese s desna na lijevo u jedinici vremena u čas $ t,$
$ {f}(x,t)$ - zakretni moment po jedinici duljine, u jedinici vremena, koji se izvana prenese na gredu u točki $ x,$ u čas $ t.$

Zakretni moment također zadovoljava zakon održanja, pa na sličan način kao kod oscilacija žice dolazimo do jednadžbe

$\displaystyle \frac{\partial
\varphi(x,t)}{\partial t} = \frac{\partial \psi(x,t)}{\partial x} +
f(x,t).$

Umjesto količine gibanja sada imamo zakretni moment.





Salih Suljagic
1999-01-27