Next: Vlastite vrijednosti i vlastiti
Up: Problem vlastitih ...
Previous: Hamilton-Cayleyev teorem za simetrične
  Contents
Ortogonalne matrice
Pogledajmo kako djeluje ortogonalna matrica
na prostoru
Iz
slijedi da
čuva skalarni produkt. Ako stavimo
dobivamo
odakle
tj. ortogonalna matrica čuva duljinu vektora. Također
pa prema tome ortogonalna matrica čuva i kuteve do na predznak, jer
je kosinus kao parna funkcija neosjetljiv na predznak.
Budući da je
ortogonalna matrica je regularna i
Nadalje, iz svojstava determinante (Binet-Cauchyjevog
teorema) slijedi
Prema tome je
Salih Suljagic
1999-01-27