Next: Metoda Runge-Kutta
Up: Početni (Cauchyjev) problem
Previous: Početni (Cauchyjev) problem
  Contents
Eulerova metoda
Neka je dana diferencijalna jednadžba
na segmentu
uz početni uvjet
Na temelju Taylorovog teorema
srednje vrijednosti imamo
 |
(3.20) |
Zanemarimo zadnji član, koji sadrži
pa dobivamo približnu
vrijednost
Odatle
Tako imamo sljedeći algoritam
Algoritam 9
(Eulerova metoda)
Izaberemo dovoljno velik prirodni broj

Za zadani korak
računamo niz brojeva

po formuli
s tim da je
a početna vrijednost

je određena početnim uvjetom.
Ova metoda je vrlo jednostavna, ali i vrlo gruba (ocjena pogreške je
vrlo gruba) tako da se rijetko kada upotrebljava.
Salih Suljagic
1999-01-27