Ako su rubni uvjeti homogeni,
tj.
ili
i slično
na drugom kraju, onda gornji
teoremi vrijede i za slučaj skupova rješenja koji zadovoljavaju
rubne uvjete, jer linearne kombinacije rješenja jednadžbe
zadovoljavaju i rubne uvjete. Međutim, ako su rubni uvjeti
nehomogeni, onda linearne kombinacije više ne zadovoljavaju iste
rubne uvjete, pa gornji teoremi više ne vrijede. Prema tome pogodno
je imati homogene rubne uvjete. To se može postići na sljedeći
način. Neka je dan na pr. sljedeći rubni problem