next up previous contents
Next: Provođenje topline kroz štap Up: Torzione oscilacije valjka Previous: Torzione oscilacije valjka   Contents

Zakoni ponašanja.

Prvi zakon ponašanja je u ovom slučaju formula koja opisuje zakretni moment pomoću kuta, odnosno preciznije pomoću kutne brzine

$\displaystyle \varphi(x,t) =
I(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial t},$

gdje je $ I(x)$ moment inercije poprečnog presjeka u odnosu na točku u kojoj os valjka probada poprečni presjek. Uočite sljedeću analogiju

Gibanje po pravcu Kružno gibanje
masa moment inercije
brzina kutna brzina
količina gibanja zakretni moment

U slučaju valjka kružnog presjeka imamo sljedeći zakon ponašanja

$\displaystyle {\psi}(x,t) = \mu\,I(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial x},$

gdje je $ \mu$ modul smicanja. Tako je

$\displaystyle I(x)\, \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} =
\frac{\partial}{\partial x}\left(\mu\,I(x)\,\frac{\partial
u(x,t)}{\partial x}\right) + f(x,t)$

jednadžba torzionih oscilacija valjka kružnog presjeka.



Salih Suljagic
1999-01-27