Next: Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi
Up: Ortogonalne matrice trećeg reda
Previous: 1. slučaj.
  Contents
2. slučaj.
Ako je samo jedna realna vlastita vrijednost, onda postoji vektor
takav da je
Neka je
okomit na
Tada
pa se vidi da matrica
preslikava vektore koji
su okomiti na
u vektore koji su i dalje okomiti na
To
znači da točke u ravnini kroz ishodište okomitoj na pravac kroz
radijvektor pridružen vektoru
ostaju nakon preslikavanja u toj
ravnini. Preslikavanje u toj ravnini se može opisati ortogonalnom
matricom drugog
reda. Ta matrica nema realne vlastite vrijednosti, jer bi ih u protivnom
matrica
imala više od jedne. Tako ova matrica drugog reda
predstavlja rotaciju. Dakle, u ovom slučaju imamo ove tipove
Te matrice predstavljaju rotaciju u
prostoru oko osi kroz ishodište i rotaciju u
prostoru oko osi kroz ishodište zajedno sa simetrijom u odnosu
na ravninu rotacije.
Salih Suljagic
1999-01-27