next up previous contents
Next: Longitudinalne oscilacije grede (štapa) Up: Zakoni ponašanja Previous: Zakoni ponašanja   Contents

Ravnoteža žice.

Ako vanjsko djelovanje ne ovisi o vremenu, ili ako se ono mijenja s vremenom tako sporo da žica poprimi konačni položaj prije nego se djelovanje izmijeni, onda je ustvari

$\displaystyle \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}
= 0,$

tj. $ u$ ne ovisi o vremenu, i žica zauzima ravnotežni položaj. Jednadžba ravnoteže žice je

$\displaystyle \left(p(x)\,u'(x)\right)' +
f_y(x) = 0.$

Ako se žica nalazi u nekom sredstvu, onda je jednadžba ravnoteže

$\displaystyle \left(p(x)\,u'(x)\right)' - q(x)\,u(x) + f_y(x) = 0.$

Jednadžbe ravnoteže su obične linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda, pa imaju beskonačno mnogo rješenja koja ovise o dvije proizvoljno odabrane konstante. O uvjetima koje treba zadati da bismo dobili rješenje u skladu s konkretnim problemom govorit ćemo kasnije.

Sada ćemo bez izvoda dati matematičke modele za još neke jednodimenzionalne fizikalne pojave.



Salih Suljagic
1999-01-27