next up previous contents
Next: Zakoni ponašanja. Up: Jednadžbe Previous: Zakoni ponašanja.   Contents


Provođenje topline kroz štap

slika

Provođenje topline kroz štap je pojava koju ne vidimo. Informaciju o provođenju topline dobivamo mjerenjem temperature. Temperaturu mjerimo metrom, kao duljinu dužine. To nam omogućava fizikalna pojava da se tijela prilikom zagrijavanja šire, pa ono što mi mjerimo kao temperaturu je mjerenje duljine stupca žive u termometru. Tako u vezi s provođenjem topline kroz štap imamo sljedeća polja.

$ u(x,t)$ - temperatura poprečnog presjeka štapa u točki $ x$ u čas $ t,$
$ \varphi(x,t)$ - ukupna količina topline po jedinici duljine, u točki $ x,$ u čas $ t,$
$ {\psi}(x,t)$ - količina topline, koja se kroz poprečni presjek u točki $ x,$ prenese s desna na lijevo u jedinici vremena u čas $ t,$
$ {f}(x,t)$ - količina topline po jedinici duljine, u jedinici vremena, koja se izvana prenese na gredu u točki $ x,$ u čas $ t.$

Toplina je jedan oblik energije, pa zadovoljava zakon o održanju energije. Tako i u ovom slučaju vrijedi opća jednadžba

$\displaystyle \frac{\partial
\varphi(x,t)}{\partial t} = \frac{\partial \psi(x,t)}{\partial x} +
f(x,t).$





Salih Suljagic
1999-01-27