Neka je dana funkcija
i međusobno različite
točke
u
Želimo aproksimirati
funkciju
polinomom koji u izabranim točkama ima iste vrijednosti
kao funkcija
Ovako postavljen problem ima mnogo rješenja.
Međutim, ako zahtijevamo da stupanj polinoma bude najviše
onda
imamo samo jedno rješenje, što upravo tvrdi sljedeći teorem.
Dokaz. Konstruirajmo polinome
stupnja najviše
takve da je
Polinom