Sažeci

Znanstveno-stručni časopis
Hrvatskog društva za geometriju i grafiku

Scientific and Professional Journal
of the Croatian Society for Geometry and Graphics

	Hellmuth Stachel (stachel@geometrie.tuwien.ac.at) O tetraedrima u dodekaedru 60 bridova od 10 tetraedara upisanih u pravilan dodekaedar čine tzv. Grünbaumovu mrežu. Poznato je da je ta struktura fleksibilna. Postoje jednoparametarska gibanja koja čuvaju simetriju s obzirom na os stranice ili na os koja prolazi vrhom. Rad se bavi analitičkim reprezentacijama takvih gibanja. Osim toga dokazano je da se oba gibanja mogu spojiti u dvoparametarska gibanja koja ne čuvaju simetriju. Članak u PDF-u.

	Vlasta Szirovicza, Ana Sliepčević (szvlasta@juraj.gradnz.grad.hr) Analogon Czuberovog teorema u izotropnoj ravnini U radu se dokazuje da Czuberov teorem u izotropnoj ravnini vrijedi samo za 2-cirkularne kubike te potpuno cirkularne kubike tipa tridens. Ključne riječi: geometrija, izotropna ravnina, cirkularna kubika, Czuberov teorem Članak u PDF-u.

	Daniela Velichová (velichov@sjf.stuba.sk) Gustoća raspodjele unutarnjih točaka u modeliranju hiperdijelova Rad se bavi modeliranjem hiperdijelova (punih ćelija) na osnovi njihovih kreativnih reprezentacija i proračunima za neka svojstva unutarnje geometrije hiperdijelova. Analitička reprezentacija hiperdijela u formi vektorske funkcije od tri varijable omogućuje izračunavanje i kontrolu geometijskih svojstava i gustoće raspodjele (homogene ili nehomogene) za unutarnje točke hiperdijela. Ključne riječi: modeliranje hiperdijelovima, geometrijska svojstva, raspodjela unutarnjih točaka Članak u PDF-u.

	Gert Meinl (meinl@math.tu-dresden.de) Zaključni teoremi o trokutu u području Wallace-Simsonovog teorema Smatra se ([4]) da je Wallace-Simsonov teorem jedan od najljepših na području geometrije trokuta. Osobitu važnost ima u ravninskoj kinematici ([2,5]) gdje na način koji ne nalazimo nigdje drugdje u literaturi potiče raspravu o nekim klasičnim, ali i novim teoremima. Rad se bavi nekim istaknutim točkama i krivuljama koje nastaju zrcaljenjem točke na stranicama trokuta. Ključne riječi: Wallace-Simsonov teorem, homologni položaji, polarni trokut Članak u PDF-u.

	Miljenko Lapaine (mlapaine@public.srce.hr) Pramen konika zadan pomoću jedne dvostruke i dviju jednostrukih realnih točaka Prikazan je algoritam za određivanje koeficijenata u jednadžbi pramena konika tipa IV kad je pramen zadan s tri točke od kojih je jedna dvostruka. Da bi se moglo raditi s neizmjerno dalekim točkama uvedene su homogene koordinate. Postupak je ilustriran s nekoliko primjera. Ključne riječi: pramen konika, homogene koordinate, računalna grafika Članak u PDF-u.

	Dagmar Szarková (szarkova@sjf.stuba.sk) Novi pristup numeričkom računanju točaka na lukovima dodira ovojnice helikoidne plohe Izloženi proračuni i izbor varijabli u,vÎ[0,1] za krivolinijske koordinate na danoj temeljnoj plohi φ omogućuju stvaranje široko primjenjivog programa za grafičko procesuiranje lukova dodira, kako za ovojnicu helikoidne plohe tako i za racionalnu plohu F određenu temeljnom plohom φ. Temeljna ploha φ može biti generirana iz temeljne krivulje c (1) kao klasa rotacija oko koordinatne osi x, definirana matricom T_R(v) za vÎ[0,1] (2), koja je u prostoru smje"stena pomo'cu transformacije {\bf T} (3). Ovojnica helikoidne plohe F može nastati helikoidnim gibanjem točaka luka dodira. Os o helikoidnog gibanja, smještena na koordinatnu os z, ujedno je i os plohe F. Ključne riječi: ovojnica, ovojnica helikoidne plohe, ovojnica racionalne plohe, luk dodira, meridijanski presjek, prostor stvaranja Članak u PDF-u.

	Vinko Mandekić-Botteri (vinko@zagreb.tekstil.hr) O konstrukcijama zlatnih trokuta Dokazuje se da postoji beskonačno mnogo zlatnih trokuta ABC sa stranicama AB=1 i BC=(5^1/2 - 1)/2. Izvodi se nejednakost koju mora zadovoljavati kut pri vrhu A svakoga od tih trokuta, te pokazuje da među njima postoje dva jednakokračna i dva pravokutna zlatna trokuta. Ključne riječi: zlatni rez, zlatni trokut Članak u PDF-u.